Teoria proiettiva, affine e metrica delle quadriche. Con esercizi svolti

In questo libro si affrontano alcuni temi trattati, in genere, nell'insegnamento di Geometria 2 dei corsi di laurea in Matematica. Nei primi due capitoli si richiamano alcuni fondamenti di Geometria affine, metrica e proiettiva necessari per lo studio delle quadriche. Nel terzo e nel quarto capitolo si trattano le quadriche dal punto di vista proiettivo e affine, affrontando in maniera dettagliata la caratterizzazione delle quadriche (e di alcuni elementi a esse legati come, ad esempio, gli iperpiani tangenti) e la loro classificazione a meno di omografie negli spazi proiettivi, di affinità negli spazi affini e di movimenti negli spazi euclidei. Nella descrizione delle proprietà delle quadriche si passa continuamente da aspetti sintetici ad algebrici e viceversa, affinché il legame tra le caratteristiche prettamente geometriche e le caratterizzazioni analitiche consenta di esplorare diverse rappresentazioni, fornendo punti di vista alternativi che possano ampliare la conoscenza dei temi trattati. Nel quinto capitolo si trovano numerosi esercizi svolti e commentati, tratti da prove d'esame dei corsi di Geometria dell'Università della Campania L. Vanvitelli.